Gruppentheorie in der Festkörperphysik
| Autor | Hans-Waldemar Streitwolf (Gebundene Ausgabe) |
| 6830643631 | |
| Idioma | Germany - English |
| Terminal correspondiente | Android|iPhone|iPad|PC |
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Die Anzahl der f¨ur eine Zerlegung ben ¨otigten Transpositionen bestimmt das Vorzeichen der Permutation: Gerade = +1, Ungerade = -1 Man kann alle Permutationen in Sn auch durch n ×n Matrizen ausdr¨ucken, die nur 0 oder 1 enthalten. Das Vorzeichen der Permutat ion entspricht dann der Determinante der zugeh¨origen Matrix.
Vorlesung: Gruppentheorie in Molekül- und Festkörperphysik, 2st. WS2000/01. Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung wichtiger symmetriebezogener Zusammenhänge welche zum Verständnis experimenteller Ergebnisse an Molekülen und Festkörpern notwendig sind.
Die heutige Behandlung der Symmetrien (zum Beispiel mit Hilfe der Gruppentheorie) ist ein Beispiel dieser naturwissenschaftlichen Vorgangsweise, welche durch die recht starke Abgrenzung des Begriffes Symmetrie (wie er hier verstanden werden soll) in recht einfacher Weise aufgezeigt werden kann.
Hier werden die bisher an der Professur gehaltene Vorlesungen und Hauptseminare aufgelistet. Ggf. sind Links auf die jeweiligen Skripte enthalten. Phasenübergänge und kritische Phänomene, FU Berlin: Skript
In Gruppentheorie und Quantenmechanik gab er 1928 (etwas vor den Büchern von Bartel Leendert van der Waerden und Eugene Wigner) eine Darstellung der gruppentheoretischen Aspekte (und allgemein der mathematischen Aspekte) der Quantenmechanik, speziell der Darstellungstheorie der unitären und orthogonalen Gruppen (die wiederum nach Schur mit denen der symmetrischen Gruppe zusammenhängen).
Gehen Atome eine chemische Verbindung ein, so ergeben sich wohldefinierte Gleichgewichtsabstände, die durch das Minimum der Gesamtenergie charakterisiert sind. Bei einem Festkörper, gebildet aus gleichen Atomen, kann deshalb das Energieminimum nur dann erreicht sein, wenn von jedem Atom aus betrachtet, die Umgebung gleich ist.
In der Festkörperphysik interessiert man sich aber mehr für die durch die Kristallstruktur bedingten Eigenschaften. Diese lassen sich besser an Einkristallen untersuchen. This is a preview of subscription content, log in to check access.
Beispielsweise bilden in der Festkörperphysik die Zustände in einem Kristall mit einer fest gewählten Energie einen Darstellungsraum der Symmetriegruppe des Kristalls. Geschichte. Die Entdeckung der Gruppentheorie wird Évariste Galois zugeschrieben, der die Lösbarkeit algebraischer Gleichungen durch Radikale (in heutiger Terminologie ...
Es hat sich gezeigt, da& diese Zielgruppe durchaus in der Lage ist, die hier dargestellten Probleme zu verstehen und die Methoden, mit denen sie gelost werden kon- nen, zu erlernen. Man darf dabei allerdings nicht iibersehen, da& der ganze Inhalt dieses Buches einer einsemestrigen Lehrveranstaltung von etwa zwanzig Wochenstunden ent- spricht.
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Zwar werden in der Praxis eine Reihe von gruppendynamisch inspirierten Modellen für Forschungen und professionelles Agieren eingesetzt (in Beratung, Organisationsentwicklung, Training, Auftragsforschung), jedoch wird diese besondere Methodik der erkennenden Intervention wissenschaftlich wenig gewürdigt.
In der Festkörperphysik untersucht man die physikalischen Phänomene, die mit dem festen Aggregatzustand verknüpft sind und versucht sie atomistisch zu erklären. Hierbei unterscheidet man zwischen kristallinem und amorphem Zustand. Eine kristalline Substanz ist dadurch gekennzeichnet, daß ihre Bausteine räumlich periodisch angeordnet sind.
Eine kurze Beschreibung einiger typischer Bandstrukturen wird in Abschnitt 2.4 gegeben und dann in den Kapiteln 7 und 8 für die Berechnung des Ladungstransports angewandt werden, während in den Kapiteln 4 und 5 die Transporteigenschaften auf der Basis des einfachen Modells der Bandstruktur berechnet werden (was für die meisten Fälle eine ganz gute Näherung ist).
Satz 4.3.6: Orthogonalität der Charaktere: 1/g Ss(G)c i (s)c j (s-1) = d ij. Bemerkung: Die Orthogonalität der irreduziblen Darstellungen ist von zentraler Bedeutung in der Gruppentheorie. Insbesondere hilft sie in der Auffindung der einzelnen irreduziblen Darstellungen.
